Доброго времени суток.
Дело в том, что Вы сами буквально ответили на свой вопрос.
Именно одним из вышеперечисленных способов и получится увеличить прочность.
Так как нагрузка, производимая Вашим мужем, получается довольно большой, а покрытие не может обеспечить необходимой прочностью, то у Вас как раз два варианта для устройства — уменьшение расстояния между лагами (это создаст дополнительные ребра жесткости покрытия пола) или замену фанеры на более прочный аналог, способный сопротивляться большим нагрузкам, чем Ваши фанерные листы.
Рекомендую так же увеличить площадь сечения лаг, если это возможно.
Можно использовать также сухую засыпку промежутков между лагами, однако данный вариант нельзя назвать идеальным в виду того, что это может не обеспечить должной прочности и небольшой люфт у фанерных листов останется, хотя он будет значительно уменьшен.
Кроме того, если Вы еще и предусмотрите утепление пола (опять же, данный раздел легко найти у нас на сайте, там предложены различные варианты этого процесса), то ходить туда — сюда так сильно листы не будут.
И как уже писал, предлагаю заменить фанерные листы на обычное дерево, конечно, будет дороже, однако такой настил мало того, что будет работать достаточно долгое время, еще и обеспечит дополнительную теплоизоляцию.
И если Вы дальше предусматриваете дополнительную отделку, к примеру, плитку или же паркет, проверьте горизонтальность строительным уровнем, лучше сразу убрать все недочеты, чем потом опять же поднимать настил.
Надеюсь, мои рекомендации будут Вам полезны, а если возникнут еще вопросы — буду рада ответить.